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加权平均值什么意思（加权平均数计算公式方法）

吉姆 • 2022年5月20日 17:34:33 • 投稿 • 阅读 344

质心和重心在高考当中不会涉及，但是我们在日常学习中，经常会遇到这两个名词，那么他们是一回事吗？或者说他们又有什么区别呢？他们是同一个位置吗？

首先我们来看一个数学概念——加权平均值。加权平均值就是将各数值乘以相应的权数，然后求和，再除以总的权数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。我们可以把“权数”理解为事物所占的“权重”。加权平均值的计算公式如下

有了这个基础，我们来再看一下质心和重心到底有什么区别。

一、定义不同

质心是指物体质量中心。而重心是指物体重力中心。重力G=mg，其中m是物体质量，g为一常数。

二、含义不同。

1、质心，指被认为质量集中于物体的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

2、重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。值得注意的是，重心只有在重力场当中才有。

三、计算公式不同：

1、质心：我们只用一维空间来说，X表示某一轴；mi表示物质系统中，某i质点的质量；xi表示物质系统中，某i质点的坐标。则它的质心等于ΣΔmi⋅xi/Σmi。按照加权平均值的定义，我们就会发现，质心定义当中的权数就是质量

2、重心：我们还是只用一维空间来说，X表示某一轴；mi表示物质系统中，某i质点的质量；gi表示物质系统中，某i质点的重力加速度；xi表示物质系统中，某i质点的坐标。则它的质心等于ΣΔmigi⋅xi/Σmigi。按照加权平均值的定义，我们就会发现，重心定义当中的权数就是重力。

就这个计算公式，我想大家就明白了，为什么我们在第二点中说重力场？因为质量与是否在重力场没有任何关系，而重力必须是在重力场当中，为什么通常情况下质心和重心重合呢？是因为他们在同一个重力场当中，当他们在不同的重力场当中的时候，质心的位置不变，而重心的位置是会发生变化的。比如有一根质量均匀，形状也均匀的铁棒，他足够长一端在地球上，一端在月球上，那么他的智心就是在他的终点，而他的重心很显然要靠近地球这一端。你明白了吗？

加权平均值什么意思（加权平均数计算公式方法）

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